I found a good Rubik Cube solver programmed by Divins Mathew. His code returns the rotations to perform but no graphics there so i have programmed the graphichs interface. It was very interesting programming and i found good solutions so im happy with this.
Man er visst enig om at antall mulige kombinasjoner av de 54 små rutene er 43,252,003,274,489,856,000. Jeg tvilte litt på om dette kunne være riktig og vi kan illustrere hvor stort dette tallet er ved å tenke oss jorden som en rund kule og at vi plasserer ut disse Rubiks kubene tett i tett på denne kulen som er altså like stor som jordkloden vår og hvis de er 6x6x6 cm så må vi stable dem 309,7 ganger oppå hverandre for å få til alle kombinasjonene. Med andre ord 18,5 meter tykt lag med Rubiks kuber over hele overflaten av denne jordkloden.
Det kan også være interessant å se på hvor mange forskjellige måter vi kan rotere kuben på hvis vi bare gjør noen få rotasjoner. Men først skal vi se på at vi kan holde kuben i en spesifikk stilling slik at vi har full kontroll. Den lille senter-ruten på hver side av kuben vil jo aldri flytte på seg når vi roterer en side og dermed kan vi holde kuben slik at vi vet hva som er "Front" (den siden som er rett mot oss) vi må bare velge hvilken farve som skal være Front. Jeg bruker grønn som Front, gul som Up eller hvit som Down, og rød som Left eller oransje som Right og da er kuben i en stilling som vi kan referere til. Kommandoene som brukes er F og F' (Front), for å rotere frontsiden med klokka 90 grader eller mot klokka, så har vi U og U' (Up) som roterer oversiden 90 grader med eller mot klokka. D og D' (Down) roterer med eller mot klokka undersiden av kuben. L og L' (Left )med eller mot klokka venstre siden av kuben. R og R' (Right) med eller mot klokka høyresiden. B og B' (Back) roterer baksiden med eller mot klokka.
Så kommandoene er F, U, D, L, R, B, F', U', D', L', R', B' altså 12 forskjellige kommandoer å velge mellom for å gjøre en rotasjon.
Så vi har altså 12 forskjellige rotasjoner å velge fra for å utføre en rotasjon, så hvis vi vil utføre 4 rotasjoner, hvor mange måter kan det bli gjort på? Jeg antar det vil bli 
og her vil n være 12 og r = 4 og antall måter blir da 20 736. Men på grunn av at f.eks 4 rotasjoner med samme kommando vil rotere siden av kuben 360 grader uten noen forandring og at f.eks F etterfulgt av F' er det samme som frem og tilbake er like langt så reduseres dette til 11205 unike kombinasjoner. Men allikevel imponerende når det bare er 4 rotasjoner. Kom frem til dette tallet ved å lage meg en liste med 4 tall fra 1...12 på hver rad og ved å blande disse på alle måter og når en rad kan bestå av f.eks 1, 1, 1, 1 fikk jeg 20 736 rader så lagde jeg en funksjon i Rubiks kube simulatoren i VertexShow som gikk gjennom denne listen og erstattet tallene med rotasjons kommandoer for kuben og skrev farvekombinasjonen som ble resultatet til en fil hvis den ikke allerede hadde blitt registrert. Filen hadde 11205 unike rader da jobben var gjort så jeg er ganske så sikker på at det stemmer at bare 4 rotasjoner utført på alle mulige måter gir 11205 forskjellige kombinasjoner.
Så hvor mange rotasjoner må til for at antall måter å rotere på skal bli omtrent dobbelt så stort som mulige kombinasjoner (dobbelt fordi ikke alle vil være unike pga f.eks F etterfulgt av F' ikke gir kuben en ny kombinasjon, 12^19 gir et tall som skulle være stort nok. Så jeg tipper at maksimum 19 rotasjoner utført systematisk er nødvendig for å gi det antall kombinasjoner som er mulig å få til. Hvis vi deler oppgaven på hele verdens befolkning på 8,1 milliarder og at hver person må utføre 1000 rotasjoner hver dag så vil det bare ta 14 205,9 år.